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　　摘要：熵的概念最初以热力学熵的形式出现在了物理学科中。在漫长的发展过程中，人们将熵的概念逐渐应用到了各个领域。本文首先阐述了热力学熵的起源、概念及本质，在此基础上，对熵的概念拓展进行了详细论述，从而体现出了研究熵的意义和价值。

　　关键词：大学物理;卡诺循环;热力学熵;熵的拓展

　　1 绪论

　　在大学物理中，熵的概念是抽象而复杂的，对熵进行深入研究很有必要。熵规定了与热现象有关的过程的发展方向。熵能够体现出体系的混乱程度，体系越混乱，熵越大。在实际过程中，熵是增加的。熵增加原理是热力学第二定律的另一种表述。随着各学科的发展，熵不再局限于狭小的热力学空间，步入了化学、地理、采矿、生命科学、运筹学、经济学、数论、计算机科学、管理学和哲学等自然科学和社会科学之中，并且取得了丰硕成果。本文详细地阐述了物理学中热力学熵的起源，对不同时期出现的概念进行了描述，强调了熵的本质。在此基础上，论述了熵在各个学科中的应用和价值，即对熵的拓展进行了讨论。

　　2 熵的起源、概念和本质

　　人们最初对外做功依靠的是人力，为了找到能够代替人力对外做功的机器，对热力学原理进行了研究。1824年，法国工程师卡诺提出了一种理想热机，即卡诺热机。卡诺热机的工作物质包括两个等温过程和两个绝热过程

　　1872年，玻尔兹曼用热力学概率Ω来描述系统在热运动中微观粒子的状态数，并证明了系统的状态函数与热力学概率的自然对数成正比。后来，普朗克引进了比例系数K，K即玻尔兹曼常数。于是，出现了玻尔兹曼熵(2)

　　相关期刊推荐：《中国设备工程》系我国设备管理领域唯一的国家级刊物。杂志在介绍和推广各种设备修理、维修与改造、新工艺、新技术、新方法、新材料方面，在介绍国外设备管理与维修新理论、新思想、新方法方面作了大量工作，得到广大企业设备管理和维修技术人员的好评。

　　热力学熵和玻尔兹曼熵均出自于物理学，玻尔兹曼熵是热力学熵的微观描述，只有从微观上来研究熵，才能解释熵的本质。与热现象有关的过程自发地向熵增加的方向进行，即熵增加原理。熵增加原理包括克劳修斯表述和开尔文表述。熵增加原理是热力学第二定律的本质，规定了热现象的方向性。热力学第一定律是能量守恒在热学中的体现;热力学第二定律阐明了能量在转化过程中的退化。是什么导致能量的退化呢?自然界中，一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。这些不可逆过程使得能量不断地从能做功的形式向不能做功的形式转化。尽管总能量守恒，但不能做功的能量所占的比例较大，这是由于过程中有热现象的参与，从而降低了能量的品质。

　　3 熵的拓展

　　玻尔兹曼熵中包含了概率，而概率不只存在于物理学中，这使得熵出现于其他学科中成为可能，从而拓展了熵的概念。现从以下几个方面对熵的拓展进行论述。

　　3.1 在数学模型上的应用

　　为了形容无序化，日本学者20世纪70年代在标准化著作中引入了熵的概念，然而，并没有提出标准化熵的学术内涵和数学模型。我国学者麦绿波不仅将熵的概念延伸到了标准化学科，而且创建了标准化熵的概念及其数学模型，推进了熵在数学模型上的应用。

　　3.2 在信息科学中的应用

　　信息能够体现出某种事件的发生，事件发生具有一定的概率。一个信号源发出的信息是一系列随机事件的集合。这种概率上的不确定性与熵所描述的微观状态的混乱程度如出一辙。因此，将熵引,信息科学中是合理的。信息论的创始人美国数学家香农将熵引入了信息科学中，采用信息熵完成了对信息熵的量化表达。信息的传递和运用在社会的发展和进步中起到了很重要的作用，这决定着事物能否朝着预想的方向进行，同样也是人们对未知行为的一种探究。将熵延伸到信息科学中，使人们对信息科学的认知达到了一个新层面。

　　3.3 在生命科学中的应用

　　在生命的最初阶段，体系是非常有序的，熵的值很小。随着时间的推移，熵逐渐增大，生命活动趋于混乱，生命体越来越衰老，最终因熵达到极大值而离世。物理学家薛定谔首次提出了“负熵”的概念，提出了生命是非平衡系统并以负熵为生的观点。在生命体的成长阶段，从外界获得的负熵的绝对值大于自身熵增的绝对值;在生命体的衰老阶段，从外界获得的负熵的绝对值小于自身熵增的绝对值。

　　生命体是比较特殊的系统，从外界获得能量并不是其获得负熵的唯一途径。每个生命体都有其基因结构，这些基因的排序从某种角度体现出了一种有序性。可将生命体本身视为负熵。生命体的繁殖行为会制造出负熵，人类神经系统传递的信息及免疫系统获取的信息也能够为生命体贡献大量负熵，由此可见，信息熵能够应用于生命科学中，可将生命视为信息自身的实现。尽管生命体是一个复杂的体系，熵在生命科学中的应用能够对生命体的发展过程进行合理的解释。

　　3.4 在道路交通方面的应用

　　自20世纪80年代以来，我国在对交通流理论研究方面不断探索，主要侧重于理论的应用和合理性分析。由于交通流理论研究方面存在着不足，有些学者尝试着采用熵对交通流理论进行研究，最终通过最大熵理论获得了交通流理论中的各种统计分布，验证了最大熵原理是各种统计分布的最基本原理。人们进一步运用熵理论建立了动态密度模型和速度模型，为交通规划和交通系统仿真提供了理论基础，实现了熵在道路交通方面的应用价值。熵在道路交通方面的应用将熵拓展到了自然科学与社会科学的交叉学科中，还没有充分体现出熵在社会科学中的应用。

　　3.5 在管理学中的应用

　　熵不仅在自然科学中应用广泛，在社会科学中也具有一定的价值。在管理学中，管理是为了体现出一种秩序性，当面临的形式比较混乱时，通过管理能够出现井井有条的局面。从某种意义上来讲，根据熵的概念，管理能够使熵降低。这种熵的降低属于局部降低，在管理过程中会消耗一定的熵，在其他方面会体现出熵增。如：人们在杂乱无章的事件整理非常有序的过程中，会消耗一部分能量，尽管事件变得有序体现了熵减，但人们为了使事件由无序变成有序而消耗能量的过程是熵增的过程。虽然不可逆过程中的熵是增大的，但指的是总熵增大，局部的熵是可以减小的。熵在管理科学中的应用将熵地概念拓展到了社会科学领域。

　　3.6 在哲学中的应用

　　哲学是一切学科的基础，尤其与自然科学之间有着密切的联系，是最基础的定律。人们对熵的研究已经达上升到了哲学层面，熵在哲学中具有特定的含义。熵是质和量的统一，是熵增和熵减的统一，是普遍性和特殊性的统一。

　　熵的质是熵的方向性和不可逆性。熵可以用来概括自然界中不可逆转的方向性，这属于熵的本质。熵的量是熵的大小，即熵值。在孤立系统中，熵总是向着增加的方向变化，熵值总为正值。在开放系统中，当负熵的绝对值大于熵产生时，熵的值为负值。在实际过程中，只要注意控制熵变这一因素，就能够使事物向良好的方向发展。

　　熵增和熵减是矛盾的两个方面。熵增普遍存在于实际过程中，并困扰和威胁着人类的生存和发展。反言之，人类为了生存，一定要控制熵增。我们应该正确把握这种辩证关系，积极地为控制熵增而努力。任何夸大熵增和夸大熵减的观点都会导致消极悲观论和盲目乐观论，这些不恰当的观点不利于事物向良好的方向发展。

　　熵普遍存在于各种学科，但在每种学科中都具有其特定的含义。如熵普遍存在于物理学、数学、信息科学、道路交通和管理学中，但在上述学科中均具有其特定的含义。

　　熵在哲学上的应用体现了人们对熵的研究达到了一个新高度，这对熵在具体学科中的应用具有指导作用。

　　4 结语

　　熵体现了体系中的一种混乱程度。熵的概念使得熵在自然科学及社会科学中均有一定程度的发展，尤其是在自然科学中应用广泛，最终，熵的应用达到了哲学层面。熵在社会科学中也有其应用价值。本文首先描述了熵的起源、概念和本质，然后，对熵的应用进行了拓展，分别阐述了熵在数学模型、信息科学、生命科学、道路交通、管理学及哲学方面的应用。熵虽然起源于物理学，但并不局限于此学科，熵的概念遍布多种学科中，这增强了熵的应用价值。我们对熵进行深入研究，能够推进人类社会的发展。——论文作者：段秀芝，户立春，徐园园，王莉芳